Question

有A、B、C三把刻度尺，它們的刻度都是從0到30個(gè)單位（單位長度各不相同），設(shè)三把尺子的0刻度和30刻度處到尺子邊緣的長度可以忽略不計(jì)，現(xiàn)用其中的一把尺子度量另外兩把尺子的長度．已知用A尺度量，得B尺比C尺長6個(gè)單位；用B尺度量，得A尺比C尺短10個(gè)單位；則用C尺度量，得A尺和B尺相差

15

個(gè)單位．

Answer 1

分析：設(shè)A、B、C三把刻度尺的單位長度分別為x、y、z，表示出三把刻度尺的長度分別為30x、30y、30z，根據(jù)兩次度量列出兩個(gè)方程，整理后用z表示出y-x，然后求出30（y-x）即可得解．

解答：解：設(shè)A、B、C三把刻度尺的單位長度分別為x、y、z，則A、B、C三把刻度尺的長度分別為30x、30y、30z，
根據(jù)題意得，

30y-30z=6x 30z-30x=10y

，
整理得，

x-5y=-5z① 3x+y=3z②

，
①+②得，4x-4y=-2z，
所以，y-x=

1

2

z，
30（y-x）=30×

1

2

z=15z，
所以，用C尺度量，A尺比B尺短15個(gè)單位，
因此，用C尺度量，A尺和B尺相差15個(gè)單位．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出各自的單位長度，然后表示出三把刻度尺的長度是列出方程的關(guān)鍵，也是本題的突破口．