Question

如圖，A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，則圖中共有全等三角形（　�。�

• A、3對(duì)
• B、4對(duì)
• C、5對(duì)
• D、6對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：首先證明△ADE≌△ADF，得到AE=AF，DE=DF；然后運(yùn)用類(lèi)似的方法證明△ABE≌ABF；△ACE≌△ACF；△DCE≌△DCF；△BCE≌△BCF；△BDE≌△BDF，即可解決問(wèn)題．

解答：解析：在△ADE與△ADF中，

∠EAD=∠FAD AD=AD ∠EDA=∠FDA

，
∴△ADE≌△ADF（ASA）；
∴AE=AF，DE=DF；
同理可證：△ABE≌ABF；△ACE≌△ACF；△DCE≌△DCF；△BCE≌△BCF；△BDE≌△BDF，綜上所述，圖中共有全等三角形6對(duì)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了全等三角形的判定及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握全等三角形的判定方法是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．