Question

15．計(jì)算：
（1）（-$\frac{2{a}^{2}}{c}$）³÷$\frac{2a}{{c}^{2}}$•（$\frac{c}{2a}$）²
（2）（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}-\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{8{a}^{6}}{{c}^{3}}$•$\frac{{c}^{2}}{2a}$•$\frac{{c}^{2}}{4{a}^{2}}$
=-$\frac{4{a}^{5}}{c}$•$\frac{{c}^{2}}{4{a}^{2}}$
=a³c；

（2）原式=[$\frac{x+1}{x（x-1）}$-$\frac{x}{（x-1）^{2}}$]•x
=$\frac{（x+1）（x-1）-{x}^{2}}{{x（x-1）}^{2}}$•x
=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}}{{x（x-1）}^{2}}$•x
=$\frac{-1}{{x（x-1）}^{2}}$•x
=$\frac{-1}{{（x-1）}^{2}}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1時(shí)，原式=$\frac{-1}{{（\sqrt{2}+1-1）}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．