閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.
例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)
=x2﹣(y+1)2
=(x+y+1)(x﹣y﹣1)
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

(a+b)(a+b+c)

解析試題分析:a2+2ab+ac+bc+b2可以進行分組變成(a2+2ab+b2)+(ac+bc),則前邊括號內(nèi)的三項可以利用完全平方公式分解,后邊的三項可以提公因式,然后再利用提公因式法即可分解.
解:a2+2ab+ac+bc+b2
=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)
=(a+b)2+c(a+b)
=(a+b)(a+b+c).
故答案是:(a+b)(a+b+c).
考點:因式分解-分組分解法.
點評:本題考查了分組分解法,解題的關鍵是理解例題中說明的分組方法,分組時要考慮哪幾項分成一組可以利用公式法分解或可以提公因式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

15、閱讀下列文字與例題
將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.
例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)
=x2-(y+1)2
=(x+y+1)(x-y-1)
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
(a+b)(a+b+c)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.
例如:(1)
am
am
+an+
bm
bm
+bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)
=x2-(y+1)2
=(x+y+1)(x-y-1)
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
(a+b)(a+b+c)
(a+b)(a+b+c)

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-分組法因式分解(解析版) 題型:解答題

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)

=x2﹣(y+1)2

=(x+y+1)(x﹣y﹣1)

試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江省衢州華茂八年級下學期第二次月考數(shù)學試卷 題型:填空題

閱讀下列文字與例題

將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

例如:⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

---=

=

=

試用上述方法分解因式                  。

 

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