Question

【題目】已知：、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，甲速每小時(shí)千米，乙速每小時(shí)千米，請(qǐng)按下列要求列方程解題：

若同時(shí)出發(fā)，相向而行，多少小時(shí)相遇？

若同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長時(shí)間后兩車相距？

若同時(shí)出發(fā)，同向而行，多長時(shí)間后兩車相距？

Answer 1

【答案】(1) 同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)相遇；(2) 同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距;(3) 兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距．

【解析】

(1)若同時(shí)出發(fā)，相向而行，設(shè)x小時(shí)相遇，根據(jù)兩車行駛的路程之和是500km列出方程并解答；

(2)設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，y小時(shí)后兩車相距100km，此題要分兩種情況：①相遇前，甲乙兩車路程=500-100=400，②相遇后甲乙兩車路程=500+100=600，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

(3)設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，z小時(shí)后兩車相距100km，此題屬于追及問題，要分兩種情況：①追上前相差100km，甲乙兩車路程差=500-100=400，②追上之后并超過100km，甲乙兩車路程差=500+100=600，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.

(1)若同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)相遇；

設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)后兩車相距，

①相遇前，兩車相距，

依題意得：，

解得；

②相遇后，兩車相距，

依題意得：，

解得；

綜上所述，若同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距．

答：若同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距．

設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，小時(shí)后兩車相距，

①相遇前：，

解得：，

②相遇后：，

解得：．

答：兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距．

故答案為：(1) 同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)相遇；(2) 同時(shí)出發(fā)，相向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距;(3) 兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，小時(shí)或小時(shí)后兩車相距．