Question

解方程或不等式：
（1）（x+3）²+2（x-1）²=3x²+13．
（2）（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）．

Answer 1

解：（1）整理得：x²+6x+9+2x²-4x+2=3x²+13，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）不等式整理得：4x²-20x+25+9x²+6x+1＞13x²-130，
移項合并得：-14x＞-156，
解得：x＜11．
分析：（1）方程左邊兩項利用完全平方公式展開，移項合并后，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）不等式左邊兩項利用完全平方公式展開，移項合并后，將x系數(shù)化為1，即可求出范圍．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．