如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4交矩形OACB于F與G,交x軸于D,交y軸于E.

(1)△ODE的面積為　    　；

(2)若∠FOG=45°，求矩形OACB的面積　    　．


8【解答】解：∵直線y=﹣x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，∴OD=OE=4，∴∠ODE=∠OED=45°；

∴∠OGE=∠ODF+∠DOG=45°+∠DOG，

∵∠EOF=45°，∴∠DOF=∠EOF++∠DOG=45°+∠DOG，∴∠DOF=∠OGE，

∴△DOF∽△EGO，∴=，∴DF•EG=OE•OD=16，

過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥y軸于點(diǎn)N．∴△DMF和△ENG是等腰直角三角形，

∵NG=AC=a，F(xiàn)M=BC=b，∴DF=b，GE=a，∴DF•GE=2ab，

∴2ab=16，∴ab=8，∴矩形OACB的面積=ab=8．故答案為8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（      ）

A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2    B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2

C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2    D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2

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如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（   ）．

A．           B．                C．                D． 

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小敏家對(duì)面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD;（2）求出小敏家的高度AE．

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的平方根是　    　．

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如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,若EF:AF=2:5，則S△DEF:S四邊形EFBC為（　  �。�

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

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已知，則          。 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程：①2x2﹣9=0，②，③xy+x2=9，④7x+6=x2中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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