Question

（2003•寧波）如圖，八邊形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=cm，則這個(gè)八邊形的面積等于（ ）

A．7cm²
B．8cm²
C．9cm²
D．14cm²

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)四條不相鄰的邊，就可得到正方形，正方形的面積以四個(gè)直角三角形的面積的差，即為所求．
解答：解：延長(zhǎng)AB、DC交于M點(diǎn)，延長(zhǎng)CD、FE交于N點(diǎn)，延長(zhǎng)EF、HG交于P點(diǎn)，延長(zhǎng)GH、BA交于Q點(diǎn)，則MNPQ是矩形，△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均為等腰直角三角形．這個(gè)八邊形的面積等于=矩形面積-4個(gè)小三角形的面積=3×3-4×1×1÷2=7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)所給條件把八邊形補(bǔ)成正方形．