設(shè)x、y、z滿足關(guān)系式x-1==，則x2+y2+z2的最小值為    ．
【答案】分析：用換元法把x、y、z的值用一個未知數(shù)表示出來，再求其最值即可．
解答：解：令x-1===k，則x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，
于是x2+y2+z2=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2，
=k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k
=14k2+10k+6，
其最小值為==．
點評：本題考查的是用換元法求二次函數(shù)的最值問題，用此類方法可簡化計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某藥店購進一種藥品，進價4元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：p=40-2x．
（1）用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤．
（2）若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)利潤W，若要想獲得最大利潤，那么應(yīng)定價多少元，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼，設(shè)淡水魚的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：
P=1000（x+t-8）（x≥8，t≥0）
Q=500
40-(x-8)2
（8≤x≤14）
（1）將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某藥店購進一種藥品，進價4元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：p=40-2x．
（1）用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤．
（2）若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)利潤W，若要想獲得最大利潤，那么應(yīng)定價多少元，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某藥店購進一種藥品，進價4元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：p=40-2x．
（1）用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤．
（2）若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)利潤W，若要想獲得最大利潤，那么應(yīng)定價多少元，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某藥店購進一種藥品，進價4元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：p=40-2x．
（1）用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤．
（2）若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)利潤W，若要想獲得最大利潤，那么應(yīng)定價多少元，最大利潤是多少？

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