Question

設S是一張由正整數(shù)（可以重復出現(xiàn)）組成的表，表中包含數(shù)68．S中各數(shù)的平均數(shù)為56，如果把68去掉，剩下各數(shù)的平均數(shù)是55．問在S中可能出現(xiàn)的最大的數(shù)是多少．

Answer 1

答案：
解析：

解 設S中共有n個正整數(shù)，則依題意得 　　 　　解得除去68以后，S中還有12個數(shù)，這12個數(shù)的總得55×12＝660．為了使這12個數(shù)中出現(xiàn)一個最大的數(shù)，應當使其余11個數(shù)盡量小，顯然這11個數(shù)都等于1時，可能出現(xiàn)的最大的數(shù)為 　　660－11＝649． 　　答：在表S中可能出現(xiàn)最大的數(shù)是649． 　　說明：這里是方程知識與整數(shù)知識交匯．