Question

請你揭秘：
劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小亮同學(xué)也學(xué)起了劉謙，運(yùn)用所學(xué)知識設(shè)計了個魔術(shù)節(jié)目．他請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：

小亮立刻說出同學(xué)想的那個數(shù)．
（1）如果同學(xué)小明想的數(shù)是-1，那么他告訴小亮的結(jié)果應(yīng)該是

4

；
（2）如果小聰想了一個數(shù)并告訴小亮結(jié)果為2012，那么小亮立刻說出小聰想的那個數(shù)是

2007

；
（3）同學(xué)們又進(jìn)行了幾次嘗試，小亮都能立刻說出他們想的那個數(shù)，請你說出其中的奧妙．（要求：用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識寫出掲秘的過程，聰明的你一定會成功的）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)步驟操作進(jìn)行計算即可；
（2）設(shè)小聰想的數(shù)是x，根據(jù)操作流程可得方程：（3x-6）÷3+7=2012，再解方程即可；
（3）結(jié)合（2）中方程，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算步驟的規(guī)律．

解答：解：（1）由題意得：[（-1）×3-6]÷3+7=4；

（2）設(shè)小聰想的數(shù)是x，由題意得：
（3x-6）÷3+7=2012，
解得：x=2007；

（3）設(shè)同學(xué)們想的數(shù)為a．根據(jù)題意可得：

3a-6

3

+7=a+5．
因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)的運(yùn)算，以及運(yùn)算步驟的規(guī)律性，關(guān)鍵是根據(jù)流程列出算式，再把算式化簡即可找到規(guī)律．