Question

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點M(1，2)．

(1)以點M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；

(2)△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．

【解析】試題分析：（1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應(yīng)點，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；

（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應(yīng)點為（a﹣1，b﹣2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a﹣1，b﹣2）的對應(yīng)點為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；

（3）點P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點P的對應(yīng)點P′的坐標為（2a﹣1，2b﹣2）．

故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．