精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結論正確的有（ ）
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm2；④BD=cm．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據角的正弦值與三角形邊的關系，可求出各邊的長，運用驗證法，逐個驗證從而確定答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10．
∵DE⊥AB，垂足為E，
sinA===，
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．
∴菱形的面積為：AB×DE=10×6=60cm2．
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm，∴①②③正確，④錯誤；=2
∴結論正確的有三個．
故選C．
點評：此題看上去這是一道選擇題實則是一道綜合題，此題考查直角三角形的性質，只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=45°，則點D的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（　　）
A、sinα=
4
5
B、cosα=
3
5
C、tanα=
4
3
D、tanα=
3
4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°，以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系．動點P從點D出發(fā)沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動，當點P到達終點時停止運動，運動時間為t，直線PQ交邊AD于點E．
（1）求出經過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設AE長為y，試求y與t之間的函數關系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=60°，P、Q同時從A點出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動．當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為x秒，△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2（規(guī)定：點和線段是面積為0的三角形）．
（1）當x=
8
8
秒時，P和Q相遇；
（2）當x=
（12-4
3
）
（12-4
3
）
秒時，△APQ是等腰直角三角形；
（3）當x=
32
3
32
3
秒時，△APQ是等邊三角形；
（4）求y關于x的函數關系式，并求y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，菱形ABCD的周長為8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，對角線AC、BD相交于點O，求BD及AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案