（2008•荊州）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題可先作一條輔助線：過點A作AM⊥CD．根據(jù)坐標的變換公式可得出DM、CM和AM的長，再根據(jù)圖形即可判斷出A點的坐標．
解答：解：過點A作AM⊥CD
∵⊙A與x軸相切于點B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圓的半徑R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM==2，
即點A的坐標是（）．
故選C．
點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理確定點P的縱坐標，利用勾股定理確定橫坐標．
練習冊系列答案
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（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經(jīng)過拋物線y=x2+4x+3的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止．設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經(jīng)過拋物線y=x2+4x+3的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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