17、如圖，已知點(diǎn)E、F分別在AB、AD的延長(zhǎng)線上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）∠A=∠3；（2）AF∥BC．
分析：根據(jù)∠1=∠2，可以判定CD∥AB，然后利用平行線的性質(zhì)來(lái)求證題目中的問(wèn)題．
解答：證明：（1）∵∠1=∠2（已知），
∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠3（兩直線平行，同位角相等）．

（2）∵∠3=∠4（已知），
∵∠A=∠3（已證），
∴∠A=∠4（等量交換）．
∴AF∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及判定，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來(lái)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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