Question

在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

我們可以將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.

Answer 1

解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，由勾股定理可求得

（x+1）²＝x²+5²，x²+2x+1＝x²+25

解得x＝12

則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺.