Question

某醫(yī)藥器械廠(chǎng)在非典防治時(shí)期接受了一批生產(chǎn)高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)，要求在8天之內(nèi)(含8天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，其中A型口罩不得少于1.8萬(wàn)只．該廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬(wàn)只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬(wàn)只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元．

設(shè)該廠(chǎng)在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬(wàn)只．

(1)該廠(chǎng)生產(chǎn)A型口罩可獲得利潤(rùn)________萬(wàn)元，生產(chǎn)B型口罩可獲得利潤(rùn)________萬(wàn)元．

(2)設(shè)該廠(chǎng)這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y元，試用含x的代數(shù)式表示y，并確定x的取值范圍．

(3)如果你是廠(chǎng)長(zhǎng)：

①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

②若要在最短的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是幾天？

Answer 1

答案：
解析：

(1)0.5x，0.3(5－x) 　　(2)y＝0.5x＋0.3(5－x) 　　(3)①由題意得 　　得：1.8≤x≤4.2 　　x＝4.2時(shí)，此時(shí)安排生產(chǎn)A型口罩4.2萬(wàn)只、B型0.8萬(wàn)只，最大利潤(rùn)2.34萬(wàn)元． 　�、诎才派�產(chǎn)A型口罩1.8萬(wàn)只、B型口罩3.2萬(wàn)只的最短時(shí)間是7天．