Question

16．某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖①中m的值為25．
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閱讀時(shí)間為4h的人數(shù)及所占百分比可得，將時(shí)間為6小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；
（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1200可得．

解答 解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：$\frac{6}{0.15}=40$（人），圖①中m的值為$\frac{10}{40}$×100=25；
（2）∵這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；
∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為6，有$\frac{6+6}{2}$=6，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得$\overline{x}$=$\frac{4×6+5×12+6×10+7×8+8×4}{40}$=5.8，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8．
（3）$\frac{8+4}{40}×1200$=360（人）．
答：估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)約為360人．
故答案為：（1）40，25．

點(diǎn)評 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．