Question

在等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且，要在AB上取一點(diǎn)E，使△ADE∽△CDB，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意作圖，由△ABC是等邊三角形，即可得∠A=∠C=60°，AC=BC，又由，求得，然后由當(dāng)時(shí)，則△ADE∽△CDB，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得的值，繼而求得的值．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠C=60°，AC=BC，
∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，則△ADE∽△CDB，
即，
∴=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及比例變形．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意比例變形．