Question

已知△ABC≌△DEF，點A與點D．點B與點E分別是對應頂點，
（1）若△ABC的周長為32，AB=10，BC=14，則AC=______．DE=______．EF=______．
（2）∠A=48°，∠B=53°，則∠D=______．∠F=______．

Answer 1

解：（1）∵△ABC的周長為32，AB=10，BC=14，
∴AC=8，
又∵△ABC≌△DEF，點A與點D．點B與點E分別是對應頂點，
∴DE=AB=10，EF=BC=14；

（2）∵∠A=48°，∠B=53°，
∴∠C=79°，
又∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=48°，∠F=∠C=79°．
分析：（1）先在△ABC中，利用△ABC的周長為32，AB=10，BC=14，可求AC，再利用全等三角形的對應邊相等，可求DE、EF；
（2）先在△ABC中，由∠A=48°，∠B=53°，結合三角形內角和等于180°，可求∠C，再利用全等三角形的對應角相等，可求∠D、∠F．
點評：本題利用了全等三角形的性質、三角形周長公式、三角形內角和定理，正確找對對應關系式是比較關鍵的．