16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠C=50°，進(jìn)而得到∠BAC=80°，由∠BAD=55°，得到∠DAE=25°，由DE⊥AD，進(jìn)而求出結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，
∵∠BAD=55°，
∴∠DAE=25°，
∵DE⊥AD，
∴∠ADE=90°，
∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義，熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，若射線OE繞點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，當(dāng)∠EOB=40°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠AOF和∠COF的度數(shù)：∠AOF=50°；∠COF=20°；
（2）請(qǐng)分別求出當(dāng)∠COF=35°和10°時(shí)，∠EOB的度數(shù)（利用備用圖，畫出圖形并寫出簡(jiǎn)要的過程）；
（3）若∠COF=n°（0＜n＜30），請(qǐng)用含n的式子表示∠EOB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（　　）
A．40°B．45°C．50°D．55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知∠A為銳角且tanA=$\sqrt{3}$，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，矩形網(wǎng)格由小正方形構(gòu)成，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A和點(diǎn)B是小正方形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九2x=-6章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”
譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；
如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)
錢是多少？”
設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（　�。�
A．9x+11=6x-16B．9x-11=6x+16C．$\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$D．$\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，△ABC中，∠ACD=∠B，求證：△ABC∽△ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；
（1）如圖1，若A（0，2），B（4，0），D（-1，0），過點(diǎn)C作AC的垂線交y軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）如圖2，調(diào)整等腰直角△ABC位置，使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-$\frac{1}{2}$x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+2k與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于點(diǎn)P．
（1）直線l2是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn)？若經(jīng)過，請(qǐng)直接寫出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由；
（2）若S△ACP=8，求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)M（0，6）作平行于x軸的直線l3，點(diǎn)Q為直線l3上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QAB為等腰三角形時(shí)，求所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案