Question

19．傳說中愚公移山后，為了陶冶性情，在自家門前開了一個長方形人工湖，如圖，愚公每次出門趕集，都要從家中A點出發(fā)，經(jīng)過B或D點到集市C點，久而久之，他發(fā)觀這樣太浪費時間．于是決定在A，C之間修一條水上長廊，已知AD=8000米，CD=6000米，步行速度為4千米/時．問：長廊修好后，愚公每次去集市可節(jié)省多少時間？

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求得對角線AC的長，然后求得AD+DC的和，二者相減即可求得少走的路程，除以速度即可求得時間．

解答 解：∵AD⊥DC，AD=8000米，CD=6000米，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=$\sqrt{800{0}^{2}+600{0}^{2}}$=10000米，
∵AD+DC=6000+8000=14000米，
∴走人工水上長廊比繞道D點少走14000-10000=4000米，
∵步行速度為4千米/時，
∴共節(jié)約1小時．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大．