Question

在△ABC中，（tanC-1）²+|-2cosB|=0，則∠A=________．

Answer 1

105°
分析：先利用兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，可求B、C，再利用三角形內(nèi)角和定理可求A．
解答：∵（tanC-1）²+|-2cosB|=0，
∴tanC-1=0，-2cosB=0，
即tanC=1，cosB=，
又∵B、C在同一個(gè)三角形中，
∴B=30°，C=45°，
∴A=180°-30°-45°=105°．
故答案是105°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．