Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點．題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．

解答：解：在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，
并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，
所以奇數(shù)列的坐標為（n，

n-1

2

）（n，

n-1

2

-1）…（n，

1-n

2

）；
偶數(shù)列的坐標為（n，

n

2

）（n，

n

2

-1）…（n，1-

n

2

），
由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．
代入上式得（14，

14

2

-5）即（14，2），
故答案為（14，2）．

點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，此題的考點在于對坐平面直角坐標系的熟練運用能力，學生也可從其它方面入手尋找規(guī)律．