Question

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，寫出圖中二對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線），并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

Answer 1

分析：根據(jù)AD∥BC，AB=CD，可判斷梯形ABCD為等腰梯形，則AC=BD，∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠DCB，從而得出△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△ABE≌△DCE．

解答：解：圖中有△ABC≌△DCB，△ABE≌△DCE，△ABD≌△DCA．
證明：△ABC≌△DCB．
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
∵BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放性的題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，是基礎(chǔ)題，比較簡單．