Question

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質量新標準，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標準值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根

據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：

（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補充完整；

（2）以這25天的PM2.5日均值來估計該年的空氣質量情況，估計該年（365天）大約有多少天的空氣質量達到優(yōu)或良；

（3）請你結合圖表評價一下我市的空氣質量情況．

 

Answer 1

（1）m=5天， n=2天，a=0.08；條形圖見解析；

（2）這25天中空氣質量達到優(yōu)或良的頻率為0.24；

（3）結合圖表可知我市的空氣質量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%）差，空氣質量較差．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)=頻率之間的關系和圖表所給的數(shù)據(jù)即可求出m的值，再用總數(shù)減去各段污染的天數(shù)，求出n的值，用求出的n的值除以總數(shù)，求出a的值，從而補全統(tǒng)計圖；

（2）先求出這25天中空氣質量達到優(yōu)或良的頻率，再用365乘以這個頻率即可；

（3）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出我市的空氣質量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%）差，空氣質量較差．

（1）觀察頻數(shù)分布表可知，

空氣質量為良的頻數(shù)m=25×0.2=5（天），重度污染的頻數(shù)n=25-1-5-11-5-1=2（天），

則重度污染的頻率a=2÷25=0.08．

條形圖補充如下：

（2）這25天中空氣質量達到優(yōu)或良的頻率為：0.04+0.2=0.24，

以此估計該年（365天）空氣質量達到優(yōu)或良的天數(shù)為：365×0.24=87.6≈88（天）；

（3）結合圖表可知我市的空氣質量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%）差，空氣質量較差．

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表.