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18、如圖，若將△ABC頂點橫坐標增加4個單位，縱坐標不變，三角形將如何變化？若將△ABC頂點橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，三角形將如何變化？
分析：橫坐標都加4，縱坐標保持不變，與原三角形相比，所得的三角形向右平移了4個單位長度；
根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”，可知所得的三角形與原三角形關于y軸對稱．
解答：解：橫坐標增加4個單位，縱坐標不變，所得各頂點的坐標依次是A（1，3），B（1，1），C（3，1），連接AB、AC、BC，整個三角形向右平移4個單位；
橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，所得各頂點的坐標依次是A（3，3），B（3，1），C（1，1），連接AB、AC、BC，所得到的三角形與原三角形關于y軸對稱．
點評：本題的關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變；
同時掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學期期中質量檢測數學試卷（解析版）. 題型：解答題

問題提出

我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個；

②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？

 

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數學 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂

點都在格點上，建立平面直角坐標系．

(1)點A的坐標為            ，點C的坐標為            ．

(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應點M1的坐標為            ．

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網格內畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標：            ．

 

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