Question

計(jì)算：
（1）（2-3）⁰-（

1

2

）^-2+（

1

4

）²⁰¹⁰×（-4）²⁰¹⁰；    
（2）2（a⁴）³-a² a¹⁰+（-2a⁵）² a²；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專(zhuān)題：

分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（3）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1-4+{

1

4

×（-4）]²⁰¹⁰
=1-4+1
=-2；

（2）2（a⁴）³-a² a¹⁰+（-2 a⁵）² a²
=2a¹²-a¹²+4a¹²
=5a¹²；

（3）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時(shí)，
原式=4a²-b²=4×（-

1

2

）²-1²=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，積的乘方和冪的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．