Question

化簡求值：若（x+3）²+|y-2|=0，求代數(shù)式x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]的值．

Answer 1

分析：原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到結(jié)果，由兩非負(fù)數(shù)之和為0，得到兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]
=x²y-（2xy²-2xy²+2x²y+x²y）
=x²y-2xy²+2xy²-2x²y-x²y
=-2x²y，
∵（x+3）²+|y-2|=0，
∴x+3=0且y-2=0，
解得：x=-3，y=2，
則當(dāng)x=-3，y=2時，原式=-2×9×2=-36．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．