Question

（2005•棗莊）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表

購買香蕉數(shù) （千克）	不超過 20千克	20千克以上 但不超過40千克的部分	40千克以上的部分
每千克價格	6元	5元	4元

張強(qiáng)兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強(qiáng)第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？

Answer 1

【答案】分析：本題兩個等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264．對張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜25時，則25＜y＜30．
解答：解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得．
解得．
②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時，由題意可得．
解得．（不合題意，舍去）

③當(dāng)20＜x＜25時，則25＜y＜30，此時張強(qiáng)用去的款項為
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）；
④當(dāng)20＜x≤40 y＞40時，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，
答：張強(qiáng)第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．
點評：本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．找到兩個基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價格進(jìn)行作答．