Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-2a，a-2）．且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，用點(diǎn)P的坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：點(diǎn)P到x軸的距離表示為|a-2|，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離表示為|1-2a|，根據(jù)題意得到|1-2a|=|a-2|，然后去絕對(duì)值求出a的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴|1-2a|=|a-2|，
∴1-2a=a-2或1-2a=-（a-2），
∴a=1或a=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-1）或（3，-3）．
故答案為

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征求線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆��?hào)．