Question

甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件．
（1）如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？
（2）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定額是多少件？
（3）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定額是多少件？

Answer 1

分析：設(shè)此月人均定額為x件．由題意知：甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為

4x+20

4

件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件，乙組的總工作量為（6x-20）件，乙組人均為

6x-20

5

件．
（1）可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；
（2）可根據(jù)甲組人均工作量-2=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；
（3）可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量-2列出方程求解．

解答：解：設(shè)此月人均定額為x件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為

4x+20

4

件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件，乙組的總工作量為（6x-20）件，乙組人均為

6x-20

5

件．
（1）∵兩組人均工作量相等，
∴

4x+20

4

=

6x-20

5

，
解得：x=45．
所以，此月人均定額是45件；

（2）∵甲組的人均工作量比乙組多2件，
∴

4x+20

4

-2=

6x-20

5

，
解得：x=35，
所以，此月人均定額是35件；

（3）∵甲組的人均工作量比乙組少2件，
∴

4x+20

4

=

6x-20

5

-2，
解得：x=55，
所以，此月人均定額是55件．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系，列出方程求解．