某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動,圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么(只寫一項(xiàng))?”的問題,對本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
年級 | 七年級 | 八年級 | 九年級 |
學(xué)生人數(shù) | 180 | 120 |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)已知該校七年級學(xué)生比九年級學(xué)生少20人,請你補(bǔ)全上表,并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動的人數(shù)約為多少?
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)(其中k為常數(shù),且),則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為(1+,),即(3,6).
(1)①點(diǎn)P(-1,-2)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為____________;
②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為(3,3),請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________;
(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn),且△為等腰直角三角形,則k的值為____________;
(3)如圖, 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)A在函數(shù)()的圖象上,且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”,當(dāng)線段B Q最短時,求B點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 邊AB上一動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿B→A運(yùn)動,動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,射線MN與射線BC交于點(diǎn)E,且夾角始終保持45°. 設(shè)BE=x, MN=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
無論取任何實(shí)數(shù),對于直線都會經(jīng)過一個固定的點(diǎn),我們就稱直線恒過定點(diǎn).
(1)無論取任何實(shí)數(shù),拋物線恒過定點(diǎn),直接寫出定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知△的一個頂點(diǎn)是(1)中的定點(diǎn),且,的角平分線分別是軸和直線,求邊所在直線的表達(dá)式;
(3)求△內(nèi)切圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB切⊙O于點(diǎn)B,如果∠APB=60°,⊙O半徑是3,則劣弧AB的長為
A.π B. C.2π D.3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D.
(1)如圖1,請你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD= BC;
(2)如圖2,若P是線段BC上一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),聯(lián)結(jié)AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,聯(lián)結(jié)CE,猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若點(diǎn)P是線段BC延長線上一個動點(diǎn),(2)中的其他條件不變,按照(2)中的作法,請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
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