Question

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是

[　　]

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

答案：C
解析：

分析：觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)都是奇數(shù)，且第一個(gè)數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個(gè)數(shù)的積再加上1，奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于底數(shù)，然后找出2013所在的奇數(shù)的范圍，即可得解． 　　解答：解：∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19， 　　… 　　∴m3分裂后的第一個(gè)數(shù)是m(m－1)＋1，共有m個(gè)奇數(shù)， 　　∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071， 　　∴第2013個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個(gè)奇數(shù)， 　　∴m＝45． 　　點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂后的第一個(gè)奇數(shù)與底數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

提示：

規(guī)律型：數(shù)字的變化類．