一圓周上有三點(diǎn)A，B，C，∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，則AD•DE=    ．
【答案】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，求出BD與CD的長，再利用相交弦定理求出即可．
解答：解：∵∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，
∴，
∵BC=2，AC=3，AB=4，
∴，
解得：BD=，CD=2-=，
∵CD•BD=AD•DE=×=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題主要考查了相交弦定理以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一圓周上有三點(diǎn)A，B，C，∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，則AD•DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰城區(qū)模擬）如圖是一個圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個娛樂點(diǎn)，且A、B、C三等分圓周，街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的
AOB
、
BOC
、
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三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點(diǎn)出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著
AOB
、
BOC
、
COA
也走回原處，假設(shè)它們行走的速度相同，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省江都大橋初中八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖是一個圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個娛樂點(diǎn)，且A、B、C三等分圓周，街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點(diǎn)出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原處，假設(shè)他們行走的速度相同，則下列結(jié)論正確的是（　　）.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同時回到A                  D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一圓周上有三點(diǎn)A，B，C，∠A的平分線交邊BC于D，交圓于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，則AD•DE=________．

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