Question

化簡：|2x+1|-|x-3|+|x-6|

Answer 1

解：∵由2x+1=0、x-3=0、x-6=0分別求得：x=-，x=3，x=6，
當(dāng)時(shí)，原式=-（2x+1）+（x-3）-（x-6）=-2x+2；
當(dāng)時(shí)，原式=（2x+1）+（x-3）-（x-6）=2x+4；
當(dāng)3≤x＜6時(shí)，原式=（2x+1）-（x-3）-（x-6）=10；
當(dāng)x≥6時(shí)，原式=（2x+1）-（x-3）+（x-6）=2x-2；
∴原式=．
分析：先分別令2x+1=0、x-3=0、x-6=0分別求出x的對應(yīng)值，再根據(jù)x的取值范圍利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．
點(diǎn)評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．