Question

（2006•達州）昨天清晨，張大伯將自己栽種的苦瓜擔進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用．張大伯先按市場價售出一些苦瓜后，到上午11時開始降價處理．已知他手中的錢數(shù)S（含備用零錢，單位：元）與售出的苦瓜數(shù)x（單位：千克）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）試問張大伯自帶的備用零錢是多少？
（2）當張大伯按每千克2元將剩余苦瓜處理完時，他手中的錢（含備用零錢）是52元．求昨天張大伯一共賣了多少千克苦瓜？
（3）求出上午11時降價出售前，張大伯手中的錢數(shù)S（含備用零錢）與售出的苦瓜數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）據(jù)圖象可知，張大伯自帶的零錢是10元．
（2）設(shè)一共賣了x千克，根據(jù)圖象可知，降價處理的苦瓜錢=降低之后的單位價×降價的質(zhì)量，得到一元一次方程，解即可．
（3）用待定系數(shù)法可求出解析式．
解答：解：（1）張大伯自帶的備用零錢是10元．（1分）

（2）設(shè)張大伯一共賣了x千克苦瓜，由題意，得52-2（x-10）=40
解得x=16（千克）
即昨天張大伯一共賣了16千克苦瓜．（3分）

（3）由圖象可知，降價出售前，張大伯手中的錢數(shù)S（含備用零錢）與售出的苦瓜數(shù)x之間是一次函數(shù)關(guān)系．（4分）
設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為：S=kx+10
由題意，得10k+10=40．
解得k=3．
所以降價出售前，張大伯手中的錢數(shù)S（含備用零錢）
與售出的苦瓜數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=3x+10（0≤x≤10）．（6分）
點評：熟練地看圖，并會找出關(guān)系式：降價處理的苦瓜錢=降低之后的單位價×降價的質(zhì)量．還使用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式（b可通過圖象看出來，等于10）．