分析 (1)根據(jù)圖象過(guò)原點(diǎn),可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案;
(2)根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系:圖象位于x軸下方部分是不等式的解集,可得答案;
(3)根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,可得A、D點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,根據(jù)AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得A點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式,可得答案.
解答 解:(1)由y=x2+(2m-1)x+m2-1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),得
m2-1=0,解得m=1或m=-1.
當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,
得m=-1.
拋物線的解析式y(tǒng)=x2-3x;
(2)由圖象1,得
位于x軸下方的部分,
y<0時(shí),對(duì)應(yīng)的x的取值范圍0<x<3;
(3)如圖2,
由AD∥x軸,得
A、D關(guān)于對(duì)稱軸x=1.5對(duì)稱,
B、C關(guān)于對(duì)稱軸x=1.5對(duì)稱,且BC=1,得
1.5-0.5=1,即B(1,0).
當(dāng)x=1時(shí),y=1-3=-2,
即A(1,-2).
矩形ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2×(2+1)=6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)綜合題,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,利用函數(shù)與不等式的關(guān)系:圖象位于x軸下方部分是不等式的解集;利用平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出A、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵.
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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