Question

如圖，已知^∠1=^∠2，要得到^△ABD^≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是

（    ）

A．AB=AC   B．DB=DC   C．^∠ADB=^∠ADC          D．^∠B=^∠C

Answer 1

B考點】全等三角形的判定．

【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯 誤的選項．本題中 C、AB=AC 與^∠1=^∠2、AD=AD 組成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、^∵AB=AC，

^∴                   ，

^∴△ABD^≌△ACD（SAS）；故此選項正確；

B、當(dāng) DB=DC 時，AD=AD，^∠1=^∠2， 此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤； C、^∵∠ADB=^∠ADC，

^∴                           ，

^∴△ABD^≌△ACD（ASA）；故此選項正確；

D、^∵∠B=^∠C，

^∴                   ，

^∴△ABD^≌△ACD（AAS）；故此選項正確． 故選：B．

【點評】本題考查了三角形全B的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即 AAS、ASA、 SAS、SSS，但 SSA 無法證明三角形全等．