如圖11，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，

　 將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，

　 則∠B =　　　 °．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　�。�
A、47°B、46°C、11.5°D、23°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=4，BC=12，點E在邊BA的延長線上，A精英家教網E=2，點F在BC邊上，EF與邊AD相交于點G，DF⊥EF，設AG=x，DF=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當AD=11時，求AG的長；
（3）如果半徑為EG的⊙E與半徑為FD的⊙F相切，求這兩個圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年度臨沂市費縣七年級第二學期期末檢測數(shù)學 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆度臨沂市費縣七年級第二學期期末檢測數(shù)學 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：

⑴方法感悟：

如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：

AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

 

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