如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點D，求∠B．
分析：由OA=OD∠ADO=∠BAD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOD=60°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BD，則∠BDO=90°，然后利用互余計算∠B的度數(shù)．
解答：解：∵OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°
∵BD是⊙O的切線，
∴OD⊥BD，
∴∠BDO=90°，
∴∠B=90°-∠BOD=90°-60°=30°．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點；經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證BD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省溫嶺市四校聯(lián)考九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長。

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