【題目】在一只不透明的袋中,裝著標(biāo)有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的小球,小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球,并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和,當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝,反之小東獲勝.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1),(2)這個(gè)游戲不公平.理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,再根據(jù)概率公式即可得出答案;
(2)先分別求出小明和小東的概率,再進(jìn)行比較即可得出答案.
試題解析:(1)根據(jù)題意畫(huà)圖如下:
∵從表中可以看出所有可能結(jié)果共有12種,其中數(shù)字之和小于9的有4種,
∴P(小明獲勝)=;
(2)∵P(小明獲勝)=,
∴P(小東獲勝)=1-=,
∴這個(gè)游戲不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AD、BC與點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖(1),連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
(2)如圖(2),動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班組織20名同學(xué)去春游,同時(shí)租用兩種型號(hào)的車(chē)輛,一種車(chē)每輛有8個(gè)座位,另一種車(chē)每輛有4個(gè)座位.要求租用的車(chē)輛不留空座,也不能超載.有 種租車(chē)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上任一點(diǎn),則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.S△ABE=S△ADE
B.S△BCE=S△DCE
C.S△ADE+S△BCE=SABCD
D.S△ADE<S△BCE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋梁垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē),已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20件帳篷,且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1 000件帳篷所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800件帳篷所用車(chē)輛相等.
(1)求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳篷;
(2)如果這批帳篷有1 490件,用甲、乙兩種貨車(chē)共16輛來(lái)裝運(yùn),甲種車(chē)輛剛好裝滿(mǎn),乙種車(chē)輛最后一輛只裝了50件,其他裝滿(mǎn),求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛.
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