Question

下列說法正確的是

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A．不等式x＋3＜3的解集是x＜1．

B．不等式2x＋m＞2x－m總能成立．

C．≤4的正整數(shù)解有四個(gè)．

D．若a＜0，則關(guān)于x的不等式ax－b≤0的解集是x≤．

Answer 1

答案：C
解析：

選項(xiàng)A，x＋3＜3兩邊同時(shí)減去3，可得不等式的解集為x＜0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)； 選項(xiàng)B，將不等式化簡可得m＞－m，這個(gè)不等式要成立m只能是正數(shù)，因此，2x＋m＞2x－m在m為正數(shù)時(shí)總成立，而m為非正數(shù)時(shí)則不成立，所以選項(xiàng)B錯(cuò)； 選項(xiàng)C；根據(jù)絕對值的意義，可知不等式≤4的整數(shù)解有―4；―3；―2；―1；0；1；2；3；4．所以正整數(shù)解有1；2；3；4共四個(gè)．選項(xiàng)C正確； 選項(xiàng)D；ax－b≤0，即ax≤b，當(dāng)a＜0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)除以a，不等號要改變，得到x≤，所以選項(xiàng)D錯(cuò)．

提示：

考查不等式解集的意義和不等式變形．