Question

某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干支鋼筆送給他們，如果每人送3支，則還余8支；如果每人送5支，則最后一人得到的鋼筆支數(shù)不足3支，求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)和所買鋼筆支數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)出獲獎(jiǎng)人數(shù)，則可表示獎(jiǎng)勵(lì)的鋼筆支數(shù)3x+8，再根據(jù)題目中第二個(gè)已知條件，每人送5支，最后一人所得支數(shù)不足3支，隱含了0≤最后一人所得鋼筆支數(shù)＜3這樣的不等式關(guān)系列不等式組可得．

解答：解：設(shè)有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，則鋼筆支數(shù)為（3x+8）支，
依題意得：

3x+8-5(x-1)≥0 3x+8-5(x-1)＜3

解得5＜x≤6

1

2

∵x為正整數(shù)
∴x=6
把x=6代入3x+8=26．
答：該校有6名學(xué)生獲獎(jiǎng)，買了26支鋼筆．

點(diǎn)評：本題應(yīng)注意隱含條件，從中找到所求量的等量關(guān)系，在解題中還應(yīng)注意未知數(shù)的限制條件為正整數(shù)．