如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明.

 

 

AE＝CF.證明見解析

【解析】

【解析】
猜想：AE＝CF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE＝CF.

 

練習冊系列答案
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甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水．從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶，測算得它們實際質(zhì)量的方差是：=4.8，=3.6．那么 (填“甲”或“乙”)灌裝的礦泉水質(zhì)量較穩(wěn)定．

 

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如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時趕到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

 

 

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如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

A.20° 　　　 B.25°

C.30° 　　　 D.40°

 

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已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.

（1）求的值；

（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝CD＝5，∠B＝60°，則下底BC的長為　　　　Ｗ.

 

 

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下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　　）

 

 

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圖1是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是　　　　cm3.

 

 

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將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

A.y＝3（x＋2）2－1 B.y＝3（x－2）2＋1

C.y＝3（x－2）2－1 D.y＝3（x＋2）2＋1

 

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