Question

觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）請問第7個，第8個，第9個數(shù)分別是什么數(shù)？
（2）第2004個數(shù)是什么如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？

Answer 1

分析：（1）首先觀察這列數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)：負正相間．它們的分子都是1，分母是對應的個數(shù)．根據(jù)規(guī)律即可寫出第n個數(shù)是（-1）ⁿ

1

n

．
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解，因為它們的分子不變是1，分母越來越大，所以越來越接近0．

解答：解：（1）∵第n個數(shù)是（-1）ⁿ

1

n

，
∴第7個，第8個，第9個數(shù)分別是-

1

7

，

1

8

，-

1

9

．

（2）

1

2004

，最后與0越來越接近．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意分別觀察符號、分子、分母的規(guī)律．