【題目】如圖，AB是⊙O直徑，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，則陰影部分面積_______．

【答案】－

【解析】分析：連接OE、OF、BF，解直角三角形求出BF長(zhǎng)，求出BC+AD=4，利用面積的和差即可求出答案．

詳解：設(shè)AD交⊙O于F，連接OE、OF、BF，如圖，

∵AB為⊙O直徑，AB=4，∴OE=AB=2，∠AFB=90°．

∵∠A=60°，∴AF=AB=2，BF=AF=2．

∵根據(jù)圓周角定理得：∠BOF=2∠A=120°，∴∠AOF=180°﹣120°=60°．

∵OA=OF，∴△AOF是等邊三角形．

∵CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD，∴∠C=∠OED=∠D=90°，∴OE∥BC∥AD．

∵O為AB中點(diǎn)，∴CE=ED，∴BC+AD=2OE=AB=4，∴陰影部分的面積S=S梯形BCDA﹣S扇形BOF﹣S△AOF

=（BC+AD）×BF﹣－

=×4×2﹣π﹣

=3﹣π．

故答案為：3﹣π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車(chē)每車(chē)乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車(chē)乘坐人數(shù)分為5類(lèi)，每車(chē)乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

類(lèi)別

頻率

A

m

B

0.35

C

0.20

D

n

E

0.05

(1)求本次調(diào)查的小型汽車(chē)數(shù)量及m，n的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若某時(shí)段通過(guò)該路段的小型汽車(chē)數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中每車(chē)只乘坐1人的小型汽車(chē)數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下結(jié)論：

①不論m取何值，拋物線(xiàn)總經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；②若m＜0，拋物線(xiàn)交x軸于A、B兩點(diǎn)，則AB＞2；③當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y≥0；④若m＞1，則當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上學(xué)習(xí)越來(lái)越受到學(xué)生的喜愛(ài)．某校信息小組為了解七年級(jí)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：時(shí)）：

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間（時(shí)）

人數(shù)

2

5

8

5

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)值

2.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)期（按18周計(jì)算）網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時(shí)間．

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有200名，估計(jì)每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，與不平行，分別是的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)不可能是（ ）

A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，且DE=CE，若，則DE=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題解決

糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？

反思?xì)w納

現(xiàn)有根竹簽，個(gè)山楂．若每根竹簽串個(gè)山楂，還剩余個(gè)山楂，則下列等式成立的是________（填寫(xiě)序號(hào)）．

⑴；⑵；⑶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類(lèi)投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

學(xué)生

垃圾類(lèi)別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類(lèi)垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類(lèi)投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪(fǎng)，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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同步練習(xí)冊(cè)答案