10．在直線y=$\frac{1}{2}$x+1上，到x軸或y軸距離為2的點的坐標是（2，2）或（-2，0）或（-6，-2）．

分析 設(shè)所求的點P（m，n）根據(jù)點P到x軸或y軸距離為2得到|m|=2，|n|=2即可求解．

解答 解：設(shè)點P（m，n）到x軸或y軸的距離為2，則|m|=2，|n|=2，所以m=±2，n=±2
當m=2時，n=2，此時點P（2，2），
當m=-2時，n=0，此時點P（-2，0），
當n=2時，m=2，此時點P（2，2），
當n=-2時，m=-6，此時點P（-6，-2）．
故答案為：（2，2）或（-2，0）或（-6，-2）．

點評 本題考查一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，點到坐標軸的距離的概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵．

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20．如圖，AB為⊙O的直徑，點M為半圓的中點，點P為另一半圓上一點（不與A、B重合），點I為△ABP的內(nèi)心，IN⊥BP于N．
（1）求證：∠APM=45°；
（2）求證：AB=$\sqrt{2}$IM；
（3）試探究$\frac{IN+OB}{PM}$的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化規(guī)律．

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1．已知（2x+1）x+2=1，則x的值是2或0；若am=8，an=$\frac{1}{2}$，則a2m-3n=512．

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18．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3+2x＜7}\\{3-2x≤1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

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5．當x=$\frac{1}{3}$時，函數(shù)數(shù)y=3x-2的值是-1．

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15．x取什么值時，一次函數(shù)y1=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y2=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

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2．在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y1=$\frac{1}{2}$x-2和y2=-x+1的圖象，并回答下列問題：
（1）方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x-2}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$的解是什么？
（2）x為何值時，y1＞y2？x為何值時，y1＜y2？

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19．已知a（a-1）+（b-a2）=8，求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}-ab$的值．

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9．△ABC中，DE垂直平分BC，∠BAC的平分線交DE于E，EF⊥AB交直線AB于F．
（1）如圖①，求證：AC+AB=2AF；
（2）當∠BAC外角平分線交DE于E時，如圖②、如圖③，AC、AB、AF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需要證明；
（3）在（2）的條件下，若AB+AC=10，AF=2，則AB=3或7．

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