已知：x2+3x+1=0，求x+
1x
的值．
分析：本題不須解方程，由方程的形式可知x≠0，兩邊同時除以x，就可以求出代數(shù)式的值．
解答：解：x2+3x+1=0
∵x≠0
∴兩邊同時除以x有：
x+3+
1
x
=0
故x+
1
x
的值為-3．
點評：本題考查方程的解，根據(jù)方程的解，可知x≠0，兩邊同時除以x，就可以求出代數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解這個題目中，運用數(shù)學中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設x2+3x=y，則原方程可變?yōu)椋?BR>（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值為2或7
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2-3x）2+5（x2-3x）-6=0，則代數(shù)式x2-3x的值為
-6或1
-6或1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2-3x=1，求下列各式的值．
（1）x2+
1x2

（2）x4-6x3+10x2-3x+6．

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