【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

(1)請畫出△ABC關(guān)于點O的對稱圖形△A1B1C1；

(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2并求出在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長為π．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A，B，C關(guān)于點O對稱的對應(yīng)點A1B1C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形再利用勾股定理求出OB，然后利用弧長公式進行計算即可；

(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B2C2為所求，

OB＝，

所以旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2﹣3x+1＝0有實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實數(shù)根，分別為x1和x2，當x1+x2+x1x2＝4時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的 幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形中，，，，，垂直平分.點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動，另一個點也停止運動.過點作，交于點，過點作，分別交，于點，.連接，.設(shè)運動時間為，解答下列問題：

(1)當為何值時，點在的平分線上？

(2)設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

(3)連接，，在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：交軸于點，，交軸于點.

（1）直接寫出當時，的取值范圍是____________；

（2）點在拋物線上，求的面積；

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點為原點，得到拋物線，直線與拋物線交于、兩點，點是線段上一動點（不與、重合），試探究拋物線上是否存在點，點關(guān)于點的中心對稱點也在拋物線上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標；

（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“和諧值”．

(1)求拋物線y＝x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；

(2)求拋物線y＝x2﹣2x+2與直線y＝x﹣1的“和諧值”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學九年級開展了“我最喜愛的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查(每人只能選一項)：A﹣“世界文化新遺產(chǎn)”開化根博園；B﹣“首個自然遺產(chǎn)”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中B對應(yīng)的圓心角為90°．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)此次抽取的九年級學生共　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中m＝　 　，表示E的扇形的圓心角是　 　度；

(3)九年級準備在最喜愛A景區(qū)的4名優(yōu)秀學生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學生都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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